3x^4-13x^2+1=0

Simple and best practice solution for 3x^4-13x^2+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^4-13x^2+1=0 equation:


Simplifying
3x4 + -13x2 + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -13x2 + 3x4 = 0

Solving
1 + -13x2 + 3x4 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -4.333333333x2 + x4 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -4.333333333x2 + -0.3333333333 + x4 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -4.333333333x2 + x4 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -4.333333333x2 + x4 = 0 + -0.3333333333
-4.333333333x2 + x4 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-4.333333333x2 + x4 = -0.3333333333

The x term is -4.333333333x2.  Take half its coefficient (-2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
-4.333333333x2 + 4.694444446 + x4 = -0.3333333333 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + -4.333333333x2 + x4 = -0.3333333333 + 4.694444446

Combine like terms: -0.3333333333 + 4.694444446 = 4.3611111127
4.694444446 + -4.333333333x2 + x4 = 4.3611111127

Factor a perfect square on the left side:
(x2 + -2.166666667)(x2 + -2.166666667) = 4.3611111127

Calculate the square root of the right side: 2.088327348

Break this problem into two subproblems by setting 
(x2 + -2.166666667) equal to 2.088327348 and -2.088327348.

Subproblem 1

x2 + -2.166666667 = 2.088327348 Simplifying x2 + -2.166666667 = 2.088327348 Reorder the terms: -2.166666667 + x2 = 2.088327348 Solving -2.166666667 + x2 = 2.088327348 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x2 = 2.088327348 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x2 = 2.088327348 + 2.166666667 x2 = 2.088327348 + 2.166666667 Combine like terms: 2.088327348 + 2.166666667 = 4.254994015 x2 = 4.254994015 Simplifying x2 = 4.254994015 Take the square root of each side: x = {-2.062763684, 2.062763684}

Subproblem 2

x2 + -2.166666667 = -2.088327348 Simplifying x2 + -2.166666667 = -2.088327348 Reorder the terms: -2.166666667 + x2 = -2.088327348 Solving -2.166666667 + x2 = -2.088327348 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.166666667' to each side of the equation. -2.166666667 + 2.166666667 + x2 = -2.088327348 + 2.166666667 Combine like terms: -2.166666667 + 2.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x2 = -2.088327348 + 2.166666667 x2 = -2.088327348 + 2.166666667 Combine like terms: -2.088327348 + 2.166666667 = 0.078339319 x2 = 0.078339319 Simplifying x2 = 0.078339319 Take the square root of each side: x = {-0.27989162, 0.27989162}

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {-2.062763684, 2.062763684, -0.27989162, 0.27989162}

See similar equations:

| x^2*7b=0 | | x^7*b=0 | | X+4(9)=16 | | 5-7+2*10= | | 9/4T=3/16 | | 0.25x+6=.66x+28 | | .09x+4= | | 2(10-t)+6=-6(t-3) | | 4p-16=14+9p | | 3(3+4x)-8=73 | | 80p+30p= | | 2x-3=-6+x | | -28(m-8)=5+2m | | 16y-10=12y-7 | | 5/4X=3/4 | | 10/500=x/75 | | 4x-5(x+4)=32 | | 6-4n=-22 | | 11-6v=49 | | y=6/7-1 | | E+290=1600 | | s(t)=-16t^2+48t+16 | | -16x^2+30x=0 | | 2xy=16 | | x/8-40=-2 | | 4/3(3.14)2.5 | | 4t=143+1 | | 2-150=60 | | 9/10x=-99 | | g(x)=4/x-1-1 | | 12+2=x | | 3-10=2y |

Equations solver categories